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首先，我们根据实际情况将各种彩票从整体上分类，利用全概率公式逐步剥开问题本质，得出了彩票各项具体中奖概率。基于这一结果，模型由数学期望概念得到启发，提出期望奖金解决方案，建立递阶层次结构分析模型，通过定性比较指标层各元素的相对重要性建立对目标层的判断矩阵，得出的各个指标的权重，从而设定目标函数
将评价标准彻底由抽象的表观形式转变为具体和严格的量化形式，使准确直观地比较各方案的优劣成为可能。
首先，我们根据实际情况将各种彩票从整体上分为三类：“传统型”为一类，“乐透型”按照投彩时是否选择特别号码为标准分为两类，即“第一类乐透型”（如33选7）和“第二类乐透型”（36选61）。
主要计算一注彩票中奖的概率。为便于计算起见,设想一个摸球试验：假设一个口袋里装有33个球,其中有7个红球（基本号码）, 1个黄球（特别号码）和25个白球（非中奖号码）。由于抽奖号码不可重复，因此购买每一注彩票就相当于从口袋里33个编号球中一次摸出7个球，其样本空间总数为。如果摸出7个红球，即为一等奖，计数为；若摸出6个红球、1个黄球，即为二等奖，组合数为，若摸出个6红球、1个白球，即为三等奖；摸出5个红球、1个黄球、1个白球，即为四等奖；摸出5个红球、2个白球，即为五等奖；摸出4个红球、1个黄球、2个白球，为六等奖；摸出4个红球、3个白球，为七等奖。
“乐透型”有多种不同的形式，比如“33选7”的方案：先从号码球中一个一个地摇出7个基本号，再从剩余的号码球中摇出一个特别号码。投注者从所有号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序，我们定义此种类型的彩票为第一类乐透型。又如36选61的方案：先从01~36个号码球中一个一个地摇出6个基本号，再从剩下的30个号码球中摇出一个特别号码。从01~36个号码中任选6个基本号码和1个特别号码（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序，我们定义此类彩票为第二类乐透型。
彩票问题从根本上说是一个扩展的“双人博弈”问题，博弈双方为彩票发行方和彩民。我们可以运用博弈论的理论去分析双方的决策。首先，我们运用博弈理论证明必存在一个纳什均衡，即双方都满意的一个分配方案；其次，我们运用逐步求精的搜索算法，结合层次分析模型，求得各类销售规则条件下的合理分配方案；最后，我们在主成分分析的基础上，同样采用逐步求精的搜索算法，找出各销售规则下的合理分配方案。
在递阶层次结构中，设上层元素C为准则，所支配的下层元素为u1u2u3….un,元素u1u2u3….un对于准则C的相对重要性即权重无法直接定量，我们应用两两比较方法来确定权重。其方法是，按1—9比例标度法对两两元素之间的重要性程度进行赋值。
7.“传统型”的抽奖号码可以重复，而“乐透型”中不管是“7/33”还是“61/36”的
8.单注投注金额为两元，总奖金一般为当期销售总额的50％，且此比例固定不变。
2）针对“乐透型”的两种形式‘7/33’、‘（61）/36’分别计算各种等级下的中奖概率。“33选7”的游戏规则是摇奖摇出7个基本号码和1个特别号码共8个中奖号码，彩民要从33个号码中选出7个号码作为一注彩票。“36选61”的游戏规则是摇奖有6个基本号码和1个特别号码，彩民抽奖是从36个号码中出取7个号码，要求抽奖号码不可重复。判断彩民是否中奖以及中什么等级的奖项，主要看抽取的号码与基本号码和特别号码是否相符以及相符的个数。
4．彩民没有特殊的购买偏向，即所买的每注博彩号码是随机的，具有等可能性；
6.“传统型”要求基本号码是连号，如×bcd×f’表示与基本号码相符合的是‘bcd’，首
模型科学直观，可信度高，结果准确，可据此给彩票管理部门出谋划策，对彩民用一种平静的心态看彩和买彩，具有极大的现实参考价值。
该问题是建立一种评价标准去衡量玩各种类型彩票方案的合理性，而游戏规则涉及到各种因素，如各种等级奖项的中奖率、奖项、奖金额的设置以及对彩民的吸引力等。并且题目还要求设计出更好的方案和相应的算法，对管理部门提出合理化的建议。
根据以上简化假设和摸球试验，由组合计算公式，可以计算出各个奖项等级的中奖的概率分别为：
从36个号码中摇出6个基本号码，再从剩余的30个号码中摇出1个特别号码，并且61个号码都不可重复。彩民要从36个号码中选取61个号码，游戏规则是根据彩民的选号与中奖号码相符的个数评判出彩民的中奖等级，但是(61)/36型的彩票与7/33型的彩票最大的区别是彩民选号时特别号码要单独选取，即特别号与6个基本号分开选。并且彩民在特别号码与基本号码的选取中，可能出现交叉情形。在计算概率时，同样可以设想摸球试验：一个口袋中装有36个球，其中有6个红球（基本号码），1个黄球（特别号码），29个白球（非中奖号），从口袋中一次摸出6个球，再从剩余30个球中摸出1个球（决定特别号码），因此样本空间总数为。而各个奖项等级的可能状态数的计算根据组合原理得到，以三、四等奖的中奖概率计算为例：
其次，利用概率统计知识，容易找出三类方案各自的概率计算通式，我们还通过计算机编程验证了计算通式的合理性和正确性。
然后，鉴于获奖面和奖金额设置对彩民的吸引力的度量无法定量获得，且具有不可预见性，于是在对彩民心理充分分析的基础上，采用层次分析法的思想求得获奖面和奖金额相对于方案合理性的权重。
两种类型的总奖金比例一般为销售总额的50%，投注者单注金额为2元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖，低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额60万元，封顶金额500万元，各高项奖额的计算方法为：
目标层：即决策目标，在本问题中取彩票的销售规则及其相应的奖金设置方案的合理性作为决策目标。
中间层：作为目标层的衡量准则，我们取彩票的高项奖金，低项固定奖金，和中奖面三方面来衡量目标层
指标层：其中包括高项奖金的3个评价标准（即一，二，三等奖）和低项固定奖金的4个评价指标（即四，五，六，七等奖），而位于中间层的中奖面衡量准则可以单独作为目标层的一个评价指标（即中奖面）
“传统型”采用“10选61”方案，先从6组0~9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0~4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0~9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。
三等奖的状态为‘●●●●●○★’，该状态的所有可能数的计算是从6个红球中取5个、1个黄球中取1个、剩余的29个白球中取1个，共有种取法，因此其概率为：
‘●●●●●★○或●’和‘●●●●●○○或●’，其组合数分别为和，并且这两种状态没有重叠点，所以状态数为，其概率计算为：
接着，模型运用博弈理论证明必存在一个纳什均衡，即双方利益最大化的分配方案。在这基础上，我们继而建立了主成分分析模型寻找这一纳什均衡点，将样本空间降维为3维，极大地简化了问题的复杂度，结合搜索算法，简单明了地得出了问题的结论。
1）针对“传统型61/10”的方案，由于基本号码是从6组0~9的数值中产生，并且6个基本号码允许重复，因此利用排列可以计算出各种等级奖项的中奖概率。下面列出各种等级下可能出现的所有状态及概率：
本文要求建立一种评价标准去衡量玩各种类型彩票方案的合理性，而游戏规则涉及到各种因素，如各种等级奖项的中奖率、奖项、奖金额的设置以及对彩民的吸引力等。进而设计出更好的方案和相应的算法，对管理部门提出合理化的建议。